WisFaq!

Integreren

kan iemand mij op weg helpen met de volgende opgave:
Bepaal de integraal van 2dx / x wortel x. Ik weet dat ik x wortel x kan schrijven als: x^1 * x^(1/2).

• Integreren

Solido
17-5-2014

Antwoord

Beste,

Omdat je geen haakjes zet weet ik niet precies wat je bedoelt. Maar zover ik kan
zien kan je 1 uit 2 dingen bedoelen. Hierbij op beide een antwoord.

$
\begin{array}{l}
\int {\frac{{2\sqrt x }}{x}dx = \int {2x^{ - \frac{1}{2}} } dx = 4x^{\frac{1}{2}} = 4\sqrt x } \\
\int {\frac{2}{{x\sqrt x }}dx = } 2\int {\frac{1}{{x\sqrt x }} = 2\int {\frac{1}{{x^{\frac{3}{2}} }} = 2\int {x^{\frac{{ - 3}}{2}} } = 2( - 2x^{\frac{{ - 1}}{2}} )} } \\
= \frac{{ - 4}}{{\sqrt x }} \\
\end{array}
$

mvg DvL

DvL
17-5-2014