WisFaq!

Som van reeks

Kan iemand mij uitleggen wat de som is van de volgende reeks

$\sum$(2^(2n+1))/(5ⁿ)

uitschrijven geeft: ⁸/₅, ³²/₂₅, ¹²⁸/₁₂₅, ⁵¹²/₆₂₅

Ofwel de rij begint bij a=8/5 en wordt constant vermenigvuldigd met r=4/5.
de formule voor de som: a/(1-r) toepassen geeft s=8

Het antwoord moet echter 10 zijn..

michel
15-5-2014

Antwoord

Hallo

Je stelt voor de eerste term n gelijk aan 1.
Begin echter met n gelijk aan 0, dan vind je voor de eerste term 2
De reeks wordt dan :
2, ⁸/₅, ³²/₂₅, ¹²⁸/₁₂₅, ...
En als som vind je dan inderdaad 10.

LL
15-5-2014