WisFaq!

Re: Re: Integreren

Oke bedankt. Nu kon ik bij de antwoorden kijken en zag ik dat het een - was. Maar hoe kan ik direct zien welk teken ik moet gebruiken? Aangezien er bij de gewone functie gewoon een + voo r de 5x^-2 staat. Bij de andere getallen heb ik ook gewoon het teken ervoor overgenomen, bij het bepalen van de integraal.
Dus bij de gewone functie heeft de 17 een + en de 8 een -. Dit hebben ze ook in het antwoord van de integraal.

Solido
14-5-2014

Antwoord

Het algemene verband tussen een machtsfunctie en de bijbehorende primitieve is:

f(x)=axⁿ dan is: F(x)=^a/_(n+1)xⁿ⁺¹+C (voor x ongelijk aan -1)

Je kunt dit zelf nagaan door F(x) te differentiëren, je krijgt f(x) weer terug.

Als n$<$-1, dan zijn de tekens van a en ^a/_(n+1) tegengesteld en moet je het 'oorspronkelijke' teken dus wisselen. Je kunt deze regel uit het hoofd leren, maar even uitproberen werkt ook prima.

GHvD
14-5-2014