WisFaq!

Integreren

Ik moet de integraal bepalen van: 3wortel x dx. Zelf kom ik tot het volgende:

3wortel x kan je schrijven als: x¹/3.
1/¹/₃+1 x^¹/₃+1 = 1/$\frac{4}{3}$ x^$\frac{4}{3}$ = (3/4)x^$\frac{4}{3}$+ C.
Echter moet er als antwoord uitkomen: (3/4)x 3wortel x + C.
Wat mis ik of gaat niet helemaal juist?

• Integreren

Solido
14-5-2014

Antwoord

Beste,

$
\begin{array}{l}
\int {ax^p = \frac{a}{{p + 1}}} x^{p + 1} \\
p \ne - 1 \\
\int {x^{\frac{1}{3}} = \frac{1}{{\frac{1}{3} + 1}}x^{\frac{1}{3} + 1} = \frac{3}{4}x^{\frac{4}{3}} + c} \\
\end{array}
$

DvL
14-5-2014