WisFaq!

Re: Re: Re: De afgeleide

Dit is mij nu helemaal duidelijk! Super bedankt! Echter snap ik een aantal stappen bij het bepalen van de tweede afgeleide niet volgen:

1. Waarom verdwijnt onder de deelstreep ineens de wortel en het kwadraat (√x²-2 $\to$ x^-2-2)?
2. Waarom moet je op een gegeven moment vermenigvuldigen met (√x²-2)·√x²-2)?
3. Na het vermenigvuldigen met (√x²-2) · (√x²-2) verdwijnt bij stap 6 (√x²-2) onder 2x³-2x. Waarom?

Solido
14-5-2014

Antwoord

In de uitwerking staat op een bepaal moment een breuk met als teller ook een breuk. Dat willen we niet. Ik ga dan teller en noemer vermenigvuldigen met de noemer van de breuk in de teller. Ben je daar nog?



Zoals je ziet heb ik nu als laatste regel een breuk met een teller en noemer en nu ben ik die breuk in de teller kwijt. Hoe kan dat?



Als je de teller vermenigvuldigd met $\sqrt{x^{2}-2}$ dan moet je wel alle termen van de teller vermenigvuldigen met $\sqrt{x^{2}-2}$.

Bedenk daarbij (en bij de eerdere stappen) dan als je $\sqrt{x^{2}-2}$ vermenigvuldigd met $\sqrt{x^{2}-2}$ dan je dan $x^{2}-2$ krijgt. Het kwadraat van een wortel is dat getal zelf.

Je moet maar 's kijken of je 't kan volgen.

WvR
14-5-2014