WisFaq!

Logaritmische vergelijking exact oplossen

Hallo,

Ik ben nu al een tijdje bezig met een wiskunde PO en ik kom er maar niet uit hoe je een logaritmische vergelijking als:
³log(2 + x) + ³log(4 + x) = 3
moet oplossen. Kunt u mij helpen?

Bedankt alvast!

Marina Horst
8-5-2014

Antwoord

Het plan is om de vergelijking te schrijven als $^3log(a)=^3log(b)$, want dan is $a=b$ en dan kan je er wel wat mee...

Zorg dat je de 1. Rekenregels machten en logaritmen bij de hand of nog beter in je hoofd hebt.

$^3log(2+x)+^3log(4+x)=3$
$^3log((2+x)(4+x)=3$ (rekenregel L1)
$^3log((2+x)(4+x))=^3log(27)$
$(2+x)(4+x)=27$
Enz..

Zou het zo lukken?

Zie ook 7. Exponentiële en logaritmische vergelijkingen oplossen

PS
Je moet nog wel even opletten of je oplossingen wel voldoen!

WvR
8-5-2014