WisFaq!

Een raaklijn door de oorsprong

De vraag luidt: In welke punten van de grafiek van de kromme met vergelijking y = x³ - 8x² + 17x gaat de raaklijn door de oorsprong? Zelf kom ik nog tot het bepalen van de afgeleide.
y' = 3x² - 16x + 17. Verder heb ik geen idee, wie helpt?

Solido
7-5-2014

Antwoord

Een lijn door de oorsprong heeft als vergelijking y=ax. Als je de lijn snijdt met de kromme en eist dat je één snijpunt krijgt?

Eén raaklijn kan je al meteen zien: y=17x voor x=0.

Voor x\neq 0 stel je ax gelijk aan x^3-8x^2+17x, los de vergelijking op en eis dat er slechts één snijpunt is (raaklijn!). Iets met de discriminant?

Zou dat lukken?

WvR
7-5-2014