WisFaq!

Re: Re: Oppervlakte berekenen

Ja dit is hem,
Ik begrijp niet hoe je de oppervlakte uitrekenen kan zonder de primitieve te gebruiken. Ik heb geleerd dat dat met de primitieve moest en nu staat er hier vermeld dat dat helemaal niet hoeft en zelfs fout is. Ik kwam namelijk op een ander antwoord uit. Dus als u me dat uitleggen kan zou dat fijn zijn!
Plus in welke situaties ik nu wel en nu niet de primitieve moet gebruiken bij het berekenen van een oppervlakte
Oke alvast bedankt en hopelijk tot snel.

Hugo
6-5-2014

Antwoord

Wat dacht je van de grafische rekenmachine? De tweede integraal gaat nog wel 'met de hand' (oppervlakte), maar de eerste (de omtrek) is een stuk lastiger, denk ik. Het kan natuurlijk wel, maar ik denk dat dat hier niet de bedoeling was.

Je kunt dat aan de vraagstelling zien: er staat 'bereken' (zonder exact/algebraisch o.i.d.) en 'rond af op 1 decimaal'. In dat geval moet je je even afvragen of het ook met de GR kan/mag. In dit geval mag dat. Sterker nog: je zult wel moeten denk ik...

Hieronder kan je zien hoe die primitieve van de eerste integraal er uit ziet:

'Oevewij niete kenne,
Ebbewij nooit gehad.'
John O'Mill

Maar als je toch bezig bent, dan kan je de integraal voor de oppervlakte ook wel met je GR doen, maar met de hand kan ook:

$
\begin{array}{l}
\int\limits_{ - 2}^2 {3 - \frac{3}{4}x^2 \,dx} = \left[ {3x - \frac{1}{4}x^3 } \right]_{ - 2}^2 = \\
= 3 \cdot 2 - \frac{1}{4} \cdot 2^3 - \left\{ {3 \cdot - 2 - \frac{1}{4}\left( { - 2} \right)^3 } \right\} = \\
4 - - 4 = 8 \\
\end{array}
$

WvR
6-5-2014