WisFaq!

Helling raaklijn en baansnelheid

Hallo, ik had 2 vraagjes over de volgende parametervoorstelling:

x(t)= 4sin(t)+2sin(2t)
y(t)= 4cos(t)-2cos(2t)
met t in het interval [0,2$\pi$]

Ik moet de helling van de raaklijn in de keerpunten van de kromme berekenen en ook de baansnelheid t=1

Ik vind mijn boek niet erg duidelijk en probeerde mbv van internet een stuk verder te komen, maar ik twijfel ofdat ik het zo goed doe/begrijp. Hopelijk kunt u mij aub verder helpen.

x'(t)=4cos(2t)+4cos(t)
y'(t)=4sin(2t)-4sin(t)

Baansnelheid v(t) = √(dx/dt)²+(dy/dt)²
(x'(t),y'(t)) = 4cos(t) + 4cos(2t)
4cos(2t)-4sin(t)
t=1 geldt: (x'(t)),y'(t))@ (0,497;0,271)
v=(√(0,497)²+(0,271)²@ 0,57
t=1 dy/dx = 0,271/0,497@ 0,545@ 0,55 (rico raaklijn?)

Yvette
5-5-2014

Antwoord

De baansnelheid van 0,57 voor t=1 klopt wel, voorzover ik het kan overzien.

Maar nu nog de helling in de keerpunten. Op 4. Keerpunten kan je uitleg vinden over keerpunten en de helling.

Misschien kan je dat even bekijken en dan horen we 't wel weer...?

WvR
6-5-2014