WisFaq!

Formule voor een reeks vinden

Ik heb de volgende reeks:

f[0] = 112
f[1] = 84
f[2] = 60
f[3] = 40
f[4] = 24
f[5] = 12
f[6] = 4

Er geldt

f[0]-f[1] = 28
f[1]-f[2] = 24
f[2]-f[3] = 20
f[3]-f[4] = 16
f[4]-f[5] = 12
f[5]-f[6] = 8

Hoe vind ik nu de formule voor f[k], b = 0 ... 6?

Ad van der Ven
2-5-2014

Antwoord

Hallo Ad,

De verschillen tussen (f[1]-f[0]), (f[2]-f[1]), (f[3]-f[2]) enz. zijn constant, dit is kenmerkend voor een kwadratisch verband. Er moet dus gelden:

f[n] = a.n²+b.n+c

Invullen van drie willekeurige punten levert:

f[n] = 2n²-30n+112

GHvD
2-5-2014