WisFaq!

Integreren van oneven machten van sin of cos

Ik snap niet hoe je de primitieve van cos³(x) moet berekenen.
Ik begrijp dat de primitieve van cos²(x) = ¹/₂x+¹/₄sin(2x), maar hoe doe ik dan cos³(x)??

Alvast bedankt!!

• Integreren

Maike
24-4-2014

Antwoord

Dag

Oneven machten van sin of cos zijn gemakkelijk te integreren.

\int{}cos³x.dx = \int{}cos²x.cosx.dx = \int{}(1-sin²x).d(sinx)

Met sinx = u wordt dit inderdaad een eenvoudige integraal.
Ok?

LL
24-4-2014