WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Vergelijking raakcirkel

Ik kom niet uit de volgende vraag:
Stel je hebt cirkel 1: (x+5)2 + (y-5)2 = 25
cirkel 2: (x-5)2+(y-5)2=25
de x-as: y = 0.
Ik moet de vergelijking opstellen van de cirkel die c1, c2, en x-as raakt.

Wat ik tot nu toe weet: Het middelpunt van de te vinden cirkel ligt op x = 0 vanwege symmetrie in c1 en c2, en de straal is gelijk aan de y-coördinaat van het middelpunt. Hoe nu verder? Ik heb alle cirkelvergelijkingen al uitgeschreven maar daar wordt ik niet wijzer uit. Help!

Aranka Bloemberg
16-4-2014

Antwoord

Hallo

De coördinaat van het middelpunt van c2 is M(5,5)
Noem het middelpunt van de gevraagde cirkel A(0,a)
Het raakpunt van c2 met de gevraagde cirkel noemen we P
De afstand van A tot de oorsprong (0,0) (=a) is gelijk aan de afstand |AP|.
Deze laatste is gelijk aan de afstand |AM| verminderd met de straal van de cirkel.
Je vindt zo dat a=5/4.

LL
16-4-2014


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#72712 - Analytische meetkunde - Leerling bovenbouw havo-vwo