WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Gebieden in het complexe vlak

Beste allemaal,

Ik heb een probleem met de volgende opgave.
1. Teken in het complexe vlak de punten die voldoen aan Arg (z - 4 + 2i) = (1/6) p
2. Teken in het complexe vlak de punten die voldoen aan Arg (¯z (geconjugeerde z) - 4 + 2i) = (-1/6) p

Heb probleem zit hem in het lezen wat hier nou precies staat... Moet ik 4 naar links / rechts en 2i naar boven of onder. Graag hulp met het tekenen van deze voorwaarden.

Groet,

Kees-Jan

Kees-Jan
14-4-2014

Antwoord

$z-4+2i$ is hetzelfde als $z-(4-2i)$; je moet dus de punten hebben waarvoor het lijnstuk $[4-2i,z]$ een hoek van $\frac16\pi$ met de positieve reële as maakt.
Bij de tweede moet je even opletten: $\overline{z}-4+2i = \overline{z}-(4-2i)=\overline{z-(4+2i)}$; dus $\mathrm{Arg}(z-(4+2i))$ moet nu gelijk zijn aan $\frac16\pi$.

kphart
16-4-2014


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#72694 - Complexegetallen - Leerling bovenbouw havo-vwo