WisFaq!

Hoe kom je tot dit antwoord?

Hi, ik heb een vraag:
Van een rekenkundige rij is gegeven t₁+t₃+t₅+t+7=36 en t+2+t₄+t₆+t₈=52. Bereken t₁,v en s₈. Het antwoord is t₁=-3, v=4en s₈=88. Maar ik kan maar niet afleiden hoe ze hier aan komen want volgens mij heb je toch 2 gegevens nodig om dit op te lossen?
Bedankt!

sharon
12-4-2014

Antwoord

Beste Sharon,

Een rekenkundige rij is gegeven door:
$
t_n = t_{n - 1} + v
$
Waarbij v een constant getal is.

En dus geldt:
$
\begin{array}{l}
t_1 = t_1 \;v = v \\
t_2 = t_1 + v \\
t_3 = t_2 + v = t_1 + 2v \\
t_4 = t_3 + v = t_1 + 3v \\
t_n = t_1 + (n - 1)v \\
\end{array}
$

$
\left\{ \begin{array}{l}
t_1 + t_3 + t_5 + t_7 = 4t_1 + 12v = 36 \\
t_2 + t_4 + t_6 + t_8 = 4t_1 + 16v = 52 \\
\end{array} \right\}t_1 = - 3\;v = 4
$

mvg DvL

DvL
13-4-2014