WisFaq!

Reflectiematrix

Beste,
Ik ben bezig met lineaire algebra. Op een gegeven moment hebben ze het over reflectiematrix. Wat ik me af vraag is: hoe kun je zien om welke lijn er wordt gespiegeld?

Neem deze matrix als voorbeeld: [-20/29 21/29, 21/29 20/29]

Ik hoop dat u mij kan helpen.

Alvast bedankt,

Andrea

Andrea
29-3-2014

Antwoord

De matrix die de reflectie beschrijft in een lijn door de oorsprong die een hoek t met de x-as maakt is:

(Zie Wikipedia)
Dus voor de hoek t geldt: cos(2t)=-20/29 en sin(2t)=21/29.

De tangens van t is de richtingscoefficient van de gezochte lijn.
Met een van de halve hoek formules moet je er dan wel uit kunnen komen lijkt me.
(antwoord: m=tan(t)=7/3)

hk
30-3-2014