WisFaq!

Re: Re: Keerpunten berekenen

Ik heb de formule in mijn GR gezet en geplot en ik kreeg ook bovenstaand plaatje, dus dat lukte.
Maar ik begrijp eigenlijk niet, hoe ik verder moet m.b.v bovenstaande uitleg. Wilt u mij aub een stapje verder helpen?

Yvette
28-3-2014

Antwoord

Je moet zoeken naar punten waar $\frac{dx}{dt}$=0 en $\frac{dy}{dt}$=0. Dat had je al (bijna) uitgerekend.

x(t)= 4sin(t)+2sin(2t)
y(t)= 4cos(t)-2cos(2t)

x'(t)=4cos(2t)+4cos(t)
y'(t)=4sin(2t)-4sin(t)

$\large\frac{dx}{dt}$=0
$\large\frac{dy}{dt}$=0

Dus:

4cos(2t)+4cos(t)=0
4sin(2t)-4sin(t)=0

Beide vergelijking oplossen geeft:

t=... of t=... (1)
t=... of t=... (2)

...en dan zoeken naar de gemeenschappelijke waarden van t bij de oplossingen bij (1) en (2). Er zijn dan 3 mogelijke combinaties (modulo 2p).

Je moet bij (bijvoorbeeld) 'cos(t)=-1' en 'cos(t)=0,5' nog even doorzetten en de oplossingen voor t bepalen. Je was dus aardig op weg. Zou dat lukken?

WvR
28-3-2014