WisFaq!

Kansrekenen

16 koeken en 10 snoepjes worden verdeeld onder 26 mensen.
13 mensen willen snoep en 13 mensen willen een koek.
Wat is de kans dat 50% van deze mensen krijgt wat ze willen?

marc
21-3-2014

Antwoord

Beste Marc

Verdeel de mensen in 2 groepen

A: De groep mensen die een koekje wil
B: De groep mensen die een snoepje wil.

50% tevreden dus 13 mensen tevreden.

Opties:
B(0 snoepjes-13 koekjes) A(10 snoepjes - 3 koekjes) = 3 tevreden
B(1 snoepje - 12 koekjes) A(9 snoepjes - 4 Koekjes)= 5 tevreden
B(2 snoepje - 11 koekjes) A(8 snoepjes - 5 koekjes)= 7 tevreden
etc....

B(5 snoepje - 8 koekjes) A ( 5 snoepjes- 8 koekjes) = 13 tevreden

Wanneer je zo doorgaat zie je dat dit de enige situatie is.

De vraag is nu, op hoeveel manieren kan ik groep A 8 koekjes geven en groep B 5 snoepjes. En op hoeveel manieren kan ik de koekjes uberhaupt verdelen.

$
\frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{13} \\
8 \\
\end{array}} \right).\left( {\begin{array}{*{20}c}
{13} \\
5 \\
\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{26} \\
{16} \\
\end{array}} \right)}} \approx 0,31
$

mvg DvL

DvL
22-3-2014