WisFaq!

Exponentieel verband

Ik was dernet bezig met een opgave, maar ik kom maar niet op het goede antwoord uit het antwoordboekje. Zit ik fout, of het boekje?

De vraag luidt :

Een projectontwikkelaar wil een woontoren bouwen met op de begane grond winkels en vanaf de eerste verdieping appartementen. De kosten van de bouwlaag op de begane grond bedragen 4,89 miljoen euro. De projectontwikkelaar heeft berekend hoeveel de kosten K in miljoenen euro's bedragen als hij n verdiepingen met appartementen bouwt. Zie tabel.

N=0 K=4,89
N=8 K=6,90
N=16 K=9,74
N=24 K=13,74
N=32 K=19,40

De vraag: De ontwikkelaar wil dat de totale bouwkosten maximaal 16,9 miljoen euro bedragen. Hoeveel verdiepingen met appartementen kan hij bouwen voor dit bedrag?

Ik had hierbij de formule van K opgesteld:
K=1,044^t·4,89
Vervolgens deze formule in y₁ ingevuld en 16,9 in y₂, daarna intersect en kwam uit op 57 verdiepingen. Volgens het antwoordenboekje moeten het er 28 zijn.

Kan iemand mij corrigeren?

Bram
14-3-2014

Antwoord

Als het een exponentiële vergelijking moet zijn, dan klopt de jouwe vrij redelijk. Heb je om de groeifactor te bepalen het gemiddelde genomen van de groeifactor per tabelgegevens?
Je beschrijving van de intersection is correct en dan komt er inderdaad ongeveer 28 uit.
Vul maar eens 57 in je formule in.
Kun je het niet oplossen met logaritmen?
Ten slotte: de letter t suggereert dat het over tijd gaat. Beter kun je een meer neutrale letter kiezen, zoals n.

MBL
15-3-2014