WisFaq!

Globale extrema met parameter

Bereken de globale extrema van de functie:
f(x,y) = 2xy − 2x² − 2 + (a−1)x − e^x
...en maak de gevalsonderscheidingen voor de parameter a.

femkegry
9-3-2014

Antwoord

Voor mogelijk kandidaten geldt:

f_x=0
f_y=0

$-$e^x$-$4x+2y+a$-$1=0
2x=0

De tweede uitdrukking geeft x=0 en als je dat in de eerste invult dan krijg je:

2y+a$-$2=0
x=0

y=$-\frac{1}{2}$a+1
x=0

f(0,$-\frac{1}{2}$a+1)=$-$3

Zie Wikipedia - Partiële afgeleide [http://nl.wikipedia.org/wiki/Parti%C3%ABle_afgeleide]

WvR
10-3-2014