WisFaq!

Primitieve lnx/x

Goedemiddag,

Ik ben bezig de volgende opdracht op te lossen, maar kom niet op hetzelfde antwoord uit als het antwoordenboek. Het gaat om de volgende opdracht:lnx/x.
Ik heb het opgesplitst in 1/x·lnx= lnx·(xlnx-x)$\Rightarrow$
x·(lnx)²-x·lnx. Vanaf hier loop ik vast. Ben ik goed bezig of is het een rommeltje.

Groet,

Mark

Mark
8-3-2014

Antwoord

Hoi Mark,

Het is een klein beetje een rommeltje, maar wellicht kan ik helpen.

$
\begin{array}{l}
\int {\frac{{LN(x)}}{x}dx} \\
u = LN(x) \\
\frac{{du}}{{dx}} = \frac{1}{x} \Rightarrow du = \frac{1}{x}dx \\
\int {u.du = 0,5u^2 + C = } 0,5LN(x)^2 + C \\
\\
\end{array}
$

mvg DvL

DvL
8-3-2014