WisFaq!

De top van een parabool

Hoe bereken je makkelijk de top van een parabool?

joep
5-3-2014

Antwoord

Als je formule van de parabool schrijft als y=ax²+bx+c dan kan je x-coördinaat van de top vinden met:

$
\large x_{top} = \frac{{ - b}}{{2a}}
$

Als je de x-coördinaat van de top weet dan kan je die invullen in de formule van de parabool om de y-coördinaat te berekenen.

Voorbeeld

$y=x^{2}-4x+3$
Geef de coördinaten van de top.

$
\begin{array}{l}
x_{top} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - - 4}}{{2 \cdot 1}} = \frac{4}{2} = 2 \\
y_{top} = 2^2 - 4 \cdot 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = - 1 \\
\end{array}
$

De top is $(2,-1)$

WvR
5-3-2014