WisFaq!

Halveringsformule

Beste meneer of mevrouw,

Zou u mij kunnen uitleggen waarom het niet toegestaan is om van het volgende uit te gaan:

sin2x = 2·sinx·cosx dus sin4x = 4sinx·cosx.

Volgens de docent is het fout, maar als ik het logisch bekijk, dan is het echt goed. Wat doe ik fout?

Dank u hartelijk voor de moeite.

Mario

Mario
3-3-2014

Antwoord

Wat jij doet is geen 'logica' maar 'tekstverwerken'. Dat is geen wiskunde...

Er geldt: sin(2x) = 2·sinx·cosx

Als je '2x' vervangt door bijvoorbeeld '4y' dan zou er staan:

sin(4y) = 2·sin(2y)·cos(2y)

Dat is dan zeker een goede formule. Die '2' verandert niet, maar de hoeken wel. Zoals je ziet is '2y' de halve hoek van '4y' (net als bij de oorspronklijke formule) en dat is precies de reden waarom deze formule een 'halveringsformule' wordt genoemd.

Hopelijk helpt dat...

PS
Je kunt nu natuurlijk nog wel proberen om op 'sin(2y)' en 'cos(2y)' de halveringsformules nog een keer toe te passen. Maar dan krijg je toch iets anders dan je misschien dacht...

WvR
3-3-2014