WisFaq!

Wortels met machten

Hoe los je deze oefening op?

√3⁷=?

In mijn zoon zijn boek staat √3⁵. Die oefening kan hij oplossen. Bij oefening √3⁷ doet hij wortel 3⁶.3, terwijl ik denk dat het √3⁴.√3³ moet zijn. Maar we weten het dus niet. Alvast bedankt voor de moeite. Ik hoop dat je er aan uit kunt!

• Rekenen met wortels

Rita Remans
26-2-2014

Antwoord

$
\begin{array}{l}
\sqrt {3^5 } = \sqrt {3^4 \cdot 3} = \sqrt {3^4 } \cdot \sqrt 3 = 3^2 \cdot \sqrt 3 = 9\sqrt 3 \\
\sqrt {3^7 } = \sqrt {3^6 \cdot 3} = \sqrt {3^6 } \cdot \sqrt 3 = 3^3 \cdot \sqrt 3 = 27\sqrt 3 \\
\end{array}
$

Dat moet het zijn!

Rekenregels

$
\begin{array}{l}
\left( {\sqrt a } \right)^2 = a \\
\sqrt {a \cdot b} = \sqrt a \cdot \sqrt b \\
\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} \\
\end{array}
$

WvR
26-2-2014