WisFaq!

Wortels vereenvoudigen

Bij Rekenen met wortels

Wordt gesteld dat √120=2√30 en √242=11√2.
Het ontbinden in priemfactoren begrijp ik, maar dan?
Graag uitleg, bij voorbaat dank.
Aad

• Ontbinden in priemfactoren

Aad Stijnman
20-2-2014

Antwoord

Je kunt van de factoren die 'dubbel' voorkomen de wortel trekken:

$
\begin{array}{l}
\sqrt {120} = \sqrt {2^3 \cdot 3 \cdot 5} = \sqrt {2^2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5} = 2\sqrt {2 \cdot 3 \cdot 5} = 2\sqrt {30} \\
\sqrt {242} = \sqrt {2 \cdot 11^2 } = 11\sqrt 2 \\
\end{array}
$

De 'eenzame factoren' blijven onder het wortelteken staan.

WvR
20-2-2014