WisFaq!

Defecte pompen

Goedenavond,

Kunt U mij helpen a.u.b.?

Ik heb een probleem met de volgende opgave:

In een pompstation zijn steeds twee pompen aanwezig, zodat als er een pomp defect raakt de ander het kan overnemen. De kans dat een pomp op een dag defect raakt is gelijk aan 0,03. Op een traject van 2000 km is elke 50 km een pompstation om de olie verder te pompen. De kans dat er door een defect aan één of meerdere pompen op het traject geen olie getransporteerd wordt is ongeveer gelijk aan 0.96.
Bereken deze kans op vier decimalen nauwkeurig.

Ik heb alles geprobeerd: n = 82, 80? p = 0.03 en k$\ge$1
Dan P(x$\ge$1) = 1- P(x=0) = 1 - binompdf (82,0.03,0)
maar ik kom niet aan 0.96 , maar aan ongeveer 0.92.
Kunt u aangeven wat ik fout doe of is er iets mis met de tekst?

Alvast bedankt,
Katrijn

Katrijn
18-2-2014

Antwoord

Hallo Katrijn,

een pompstation werkt niet meer wanneer beide pompen stuk zijn. De kans dat een pompstation niet werkt, is dus (0,03)² = 0,0009. De kans dat een pompstation werkt, is dus 1 - 0,0009 = 0,9991.

Er zijn 40 pompstations. Er kan alleen olie worden getransporteerd als alle pompstations werken. De kans hierop is (0,9991)⁴⁰.

GHvD
19-2-2014