WisFaq!

Re: Binomiaalgetallen 4

Tja, ik schrijf het uit maar voorlopig zie ik het niet...ik blijf zoeken. Geen speciale manipulatie nodig dus?

Maarten
16-2-2014

Antwoord

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{n - 2} \\
p \\
\end{array}} \right) + 2 \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
{n - 2} \\
{p - 1} \\
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}c}
{n - 2} \\
{p - 2} \\
\end{array}} \right)
$

$
\Large\begin{array}{l}
\frac{{(n - 2)!}}{{(n - 2 - p)! \cdot p!}} + \frac{{2(n - 2)!}}{{(n - 2 - (p - 1))! \cdot (p - 1)!}} + \frac{{(n - 2)!}}{{(n - 2 - (p - 2)! \cdot (p - 2)!}} \\
\frac{{(n - 2)!}}{{(n - p - 2)! \cdot p!}} + \frac{{2(n - 2)!}}{{(n - p - 1)! \cdot (p - 1)!}} + \frac{{(n - 2)!}}{{(n - p)! \cdot (p - 2)!}} \\
\end{array}
$

$
\Large\frac{{(n - 2)!}}{{(n - p)! \cdot p!}}
$ $
\left\{ {\left( {n - p - 1} \right)(n - p) + 2p(n - p) + p(p - 1)} \right\}
$

$
\Large\frac{{(n - 2)!}}{{(n - p)! \cdot p!}}
$ $
\left\{ {n^2 - n} \right\}
$

$
\Large\frac{{(n - 2)!}}{{(n - p)! \cdot p!}}
$ $
\left\{ {n(n - 1)} \right\}
$

$
\Large\frac{{n!}}{{(n - p)! \cdot p!}}
$

WvR
16-2-2014