WisFaq!

Bewijzen met de sinus en cosinus

Hallo,
We zijn bezig met de sinus, cosinus en de rest in een driehoek. Maar nu moeten we een gelijkenis bewijzen.
sin²a / (1 - sin²a) = (1 / cos²a) - 1
Ik weet niet hoe ik eraan moet beginnen. Wel had ik al geprobeerd om de 1 al om te zetten naar sin²a + cos² a, dus:
sin²a / (1 - sin²a) = sin²a / (sin²a + cos²a - sin²a)
sin²a / (1 - sin²a) = sin²a / cos²a
Maar zo geraak ik er dus niet of ik weet in ieder geval niet hoe ik zou verder moeten.

Alvast bedankt!

kim
8-2-2014

Antwoord

Als je nu in sin²(a)/cos²(a) die sin²(a) vervangt door 1-cos²(a) krijg je
(1-cos²(a))/cos²(a)
Voer nu de deling uit en je krijgt:
1/cos²(a)-cos²(a)/cos²(a)=1/cos²(a)-1

hk
8-2-2014