WisFaq!

Overlappende rechthoeken

Stel ik teken 2 rechthoeken met dezelfde afmetingen, bijvoorbeeld 200x600. Deze liggen alle twee onder een hoe en overlappen elkaar.

Visueel is het dus duidelijk, de overlapping is daar. Echter hoe kan ik nu berekenen gebaseerd op posities en hoeken of beide lichamen elkaar overlappen?

Groeten

Edwin Denissen
5-2-2014

Antwoord

Hallo Edwin,

Gaat het om het schrijven van een computerprogrammaatje? Dan zou dit een procedure kunnen zijn:

De hoekpunten van rechthoek 1 noem ik ABCD, de hoekpunten van rechthoek 2 noem ik PQRS.

• Bereken het snijpunt van de lijn door AB met de lijn door PQ.
  
• Ga na of het snijpunt op lijnstuk AB ligt of op een verlengde van AB, bijvoorbeeld door te controleren of de x-coördinaat van het snijpunt tussen de x-coördinaten van A en B ligt.
  
• Ga op dezelfde wijze na of het snijpunt op PQ ligt.
  
• Wanneer het snijpunt op beide lijnstukken ligt (en dus niet op het verlangde van één van de lijnstukken, dan weet je dat de rechthoeken overlappen en kan je stoppen.
  
• Herhaal dit voor alle combinaties van twee zijden (4 x 4 = 16 combinaties).
  Ligt geen van de gevonden snijpunten op alletwee de bijbehorende zijden, dan is er geen overlap van de rechthoeken.

In feite kan je na 15 combinaties al stoppen, want bij overlap zijn er ten minste twee snijpunten.

Er zijn wellicht slimmere procedures, maar dit zou wel moeten werken.

GHvD
8-2-2014