WisFaq!

Aantal manieren

Kunnen jullie mij helpen?

Mijn plantenbak moet gevuld worden met viooltjes. Er staan 4 plantjes op een rij en er zijn viooltjes in 5 verschillende kleuren. Bereken op hoeveel manieren ik de bak kan vullen als

1) elke kleur meerdere keren mag voorkomen
2) elke kleur slechts één keer mag voorkomen
3) elke kleur ten hoogste 2 keer mag voorkomen

glen
2-2-2014

Antwoord

Je hebt 4 (bloem-)bakjes en de keuze uit 5 verschillende kleuren.

1.
Voor elk van de 4 bakjes kan je kiezen uit 5 mogelijkheden. Dus het aantal mogelijkheden is...

2.
Voor het eerste bakje kan je kiezen uit 5 kleuren, voor het tweede bakje uit 4 kleuren, voor het derde bakje uit 3 kleuren... Dus het aantal mogelijkheden is...

3.
Je wilt niet 3 bakjes met dezelfde kleur en je wilt ook niet allemaal dezelfde kleur. Trek van aantal (willekeurige) mogelijkheden (zie 1.) het aantal mogelijkheden af met 1 of 2 kleuren. Er zijn 5 mogelijkheden met 1 kleur. Hoeveel mogelijkheden zijn er met 2 kleuren?

WvR
2-2-2014