WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Formule met breuken

Beste WisFaq,

Kunt u onderstaande toelichten:

(3/5+ 4/3)2 - (3-2 - 4-2 = (29/15)2 - 1/9 + 1/16 = 3 827/1200 = 3,689

Dank voor uw reactie,

Marlies

Marlies
28-1-2014

Antwoord

Hallo Marlies,

Je kunt alleen breuken optellen wanneer de noemers gelijk zijn. Van 'vijfden' maken we 'vijftienden' door de teller en noemer met hetzelfde getal te vermenigvuldigen, dit doen we ook met 'derden':

3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
4/3 = (4x5)/(3x5) = 20/15

dus:
3/5+4/3 = 9/15+20/15 = 29/15

Dan:
-(3-2 - 4-2) = -3-2 + 4-2

3-2 = 1/(32) = 1/9
4-2 = 1/(42) = 1/16

We hebben nu dus:
(3/5 + 4/3)2 - (3-2 - 4-2) = (29/15)2 - 1/9 + 1/16

Dan:
(29/15)2 = 292/152 = 841/225

We moeten dus uitrekenen:
841/225 - 1/9 + 1/16

Noemers gelijk maken, we kiezen 3600:
841/225 = 13456/3600 (teller en noemer x 16)
1/9 = 400/3600 (teller en noemer x 400)
1/16 = 225/3600 (teller en noemer x 225)

Dus:
841/225 - 1/9 + 1/16 = 13456/3600 - 400/3600 + 225/3600 = 13281/3600

Teller en noemer delen door 3:
13281/3600 = 4427/1200

Helen eruithalen:
4427 = 3x1200 + 827
dus:
4427/1200 = 3 + 827/1200 = 3827/1200

GHvD
28-1-2014

© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#72172 - Formules - Student hbo