WisFaq!

Differentieren met letterfuncties

Hoi
Bepaal dx/dy van x:xⁿ

Wat ik heb is.
1.xⁿ - x.n
----------- =
xⁿ. xⁿ

xⁿ - nx
---------=
xⁿ. xⁿ

-nx
----
xⁿ
Volgens mijn boek moet het antwoord zijn (n+1)xⁿ
Wat is de juiste berekening
vr.gr.

edward blaauwgeers
21-1-2014

Antwoord

Hallo edward.

Ik denk eigenlijk dat je de opgave niet correct hebt gegeven , maar toch.
met dx/dy bedoel je denk ik dy/dx

Als volgt:

$
\begin{array}{l}
y = \frac{x}{{x^n }} = \frac{1}{{x^{n - 1} }} = x^{ - (n - 1)} = x^{ - n + 1} \\
\frac{{dy}}{{dx}} = ( - n + 1).x^{ - n + 1 - 1} = ( - n + 1).x^{ - n} = \frac{{1 - n}}{{x^n }} \\
\end{array}
$

DvL
21-1-2014