WisFaq!

Differentiëren

hallo,

Kunt u mij ajb helpen, ik heb 45 min om een opdracht af te maken. ik zit al heel veel dagen vast.
namelijk met het differntieren van een integraal.

x² boven 1 onder $\int{}$ t³ log₂(t+12) ik moet deze integraal differentieren

brite
17-1-2014

Antwoord

Beste eerst 2 dingen.
- bedenkt de kettingregel
- de afgeleide van de primitieve is weer het origineel.

$
\begin{array}{l}
f(g(x))' = f'(g(x)).g'(x) \\
\int\limits_a^{g(x)} {f(t)dt = _a^{g(x)} \left[ {F(t)} \right] = F(g(x)) - F(a)} \\
(F(g(x)) - F(a))' = F'(g(x)).g(x)' = f(g(x).g(x)' \\
\int\limits_1^{x^{2} } {t^3 \frac{{LN(t + 12)}}{{LN(2)}}dt = _1^{x^{2} } \left[ {F(t)} \right] = F(x^2 ) - F(1)} \\
(F(x^2 ) - F(1)) = F'{(x^{2} ).x^{2}}' - 0 = f(x^2 ).2x = 2x^7 \frac{{LN(x^2 + 12)}}{{LN(2)}} \\
\\
\end{array}
$

Je hebt nog 45 minuten ( ik hoop dat ik binnen de tijd ben) en je zit al heel veel dagen vast ( Eerder naar wisfaq gaan )


mvg DvL

DvL
17-1-2014