WisFaq!

Loodrechte stand van een rechte

Ik kan de rechte bepalen die loodrecht staat op een vlak door een punt.
Door A(1,2,3)

alpha$\leftrightarrow$ax+by+cz+d=0
P(a,b,c) is de richtingsvector dat loodrecht staat op dat vlak.
Dus dat is de richtingsvector van de rechte die we zoeken.
cartes. vgl van die rechte (loodrechte):
x=1+ar
y=2+br
z=3+cr
(punt + richtingsvector $\Rightarrow$ rechte)

Maar hoe kan je de rechte door een punt dan bepalen die loodrecht staat op een rechte?
door A(1,2,3)
Ik kan geen richtingsvector halen uit de cartesiaanse vgl van een rechte (2 vlakken)?
b$\leftrightarrow$
ax+by+cz+d=0
a'x+b'y+c'z+d'=0

rechte a (loodrechte)
a$\leftrightarrow$
x=1+ ?r
y=2+ ?r
z=3+ ?r

Tim B.
15-1-2014

Antwoord

Bepaal het vlak dat het punt A bevat en loodrecht staat op de rechte.
(de richtvector van de rechte is normaalvector van het loodvlak)
Bepaal het snijpunt S van de rechte met dit loodvlak.
De rechte door A en S is de gevraagde loodlijn.

LL
15-1-2014