WisFaq!

Telprobleem

In het oudercomité zitten er elf personen, waarvan drie mannen, die enkel een dochter of een zoon hebben in de eerste graad en tien personen, waarvan vier mannen, met enkel een zoon of dochter in de tweede of derde graad.

Men wil nu een groep vormen dat bestaat uit acht personen, dat evenveel mannen als vrouwen telt én waarbij er evenveel personen zijn met een kind in de eerste graad als in de tweede of derde graad.

Op hoeveel manieren kan dit groepje worden samengesteld?
Antwoord = 12302

Kan iemand me hierbij helpen?
Bedankt

Gillian
9-1-2014

Antwoord

Beste Gillian, laten we eens kijken.

Groep 1 ( eerste graad)= m m m v v v v v v v v (totaal=11)
Groep 2 ( tweede graad)= M M M M V V V V V V (totaal=10)

Trekken 8 personen.
Voorwaarde:Evenveel mannen als vrouwen, dus 4 mannen en 4 vrouwen.
Evenveel uit groep 1 als groep 2

Laten we enkel en alleen eens kijken naar de eerste groep. We weten dat we hier 4 personen moeten trekken. Dit kan op de volgende manieren.

vvvv maar dan moet ik 4 mannen uit groep 2 pakken MMMM
mvvv Maar dan geldt voor groep 2 MMMV
mmvv Maar dan uit groep 2 MMVV
mmmv Maar dan uit groep 2 MVVV

Dit zijn de mogelijke situaties. De optelsom hiervan is het antwoord.
snap je hoe je de mogelijkheden per situatie moet berekenen?

mvg DvL

DvL
9-1-2014