WisFaq!

Een machtsfunctie differentiëren

f(x)=$(\frac{1}{3})^{x}$ en g(x)=$(\frac{1}{3})^{x}+4$
De raaklijn aan de grafiek van f voor x=0 heeft bij benadering de vergelijking $y=-1,1x+1$. Stel een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van g voor x=0.

Ik weet niet hoe je de afgeleide van $(\frac{1}{3})^{x}$ is.

mo
6-1-2014

Antwoord

Je hebt de afgeleide van $(\frac{1}{3})^{x}$ niet echt nodig. Je krijgt $g$ doormiddel van het transleren van $f$, vier 'hokjes' omhoog. Maar die raaklijn in x=0 gaat dan 'gewoon' mee, ook vier 'hokjes' omhoog. Je kent, bij benadering, de vergelijking van de raaklijn van $f$ in x=0, wat zou dat de vergelijking van de raaklijn van $g$ zijn in x=0?

WvR
7-1-2014