WisFaq!

Maximum en zadelpunt

Hallo,

Ik heb heel veel moeite met het berekenen van de 'critical points' van deze functie:

f(x,y)=xy+3x+4y-log xy

Ik weet dat je eerst f'_x=0 en f'_y=0 alleen ik heb hier heel moeite mee, omdat ik niet weet wat ik met logxy is moet doen.
Ik heb verschillende antwoorden gehad voor f'_x = y+3- 1/x
en y+3- 1/x·ln 10
f'_y= x+4-1/y·ln 10 of x+4-1/y
Ik denk zelf dat de tweede juist is allen ik weet nu niet hoe ik verder moet want, de tweede functie gelijk aan 0 stellen en dan waardes vinden is heel moeilijk.

Heeel erg bedankt voor jullie hulp! Ik moet het woensdag inleveren, kunt u mij ajb daarvoor helpen?

brite
6-1-2014

Antwoord

Ik denk dat in je boek in 't Engels met log(x) de natuurlijke logaritme bedoeld wordt. Dat zou kunnen, zoek dat 's op!

Je krijgt dan:

$
\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
f_x = 0 \\
f_y = 0 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
y + 3 - \frac{1}{x} = 0 \\
x + 4 - \frac{1}{y} = 0 \\
\end{array} \right. \\
\end{array}
$

Lukt het dan?

WvR
6-1-2014