WisFaq!

Meetkundige rij bepalen

Goede dag,
Tussen de waarde 100 en 1000 moet ik 12 tussenstappen interpoleren(100 niet, 1000 wel inbegrepen). En dan zodanig dat iedere verhouding van de volgende tot de voorgaande term dezelfde waarde oplevert. Het is dus een meetkundige reeks.

$
\begin{array}{l}
t{}_1 = 100 \\
t{}_2 = t{}_1Q = 100Q \\
t{}_{{}_3} = t{}_1Q^2 = 100Q^2 \\
..... \\
t{}_{12} = t_1 Q^{11} \\
1000 = 100Q^{11} \\
10 = Q^{11} \\
\log 10 = 11.(\log Q) \\
\frac{1}{{11}} = \log Q \\
0,090909091 = \log Q \\
q = - 1,04 \\
.... \\
\frac{{t_{12} }}{{t{}_{11}}} = .... = \frac{{t{}_4}}{{t{}_3}} = \frac{{t_3 }}{{t{}_2}} = ... \\
\\
\end{array}
$
En nu zit ik vast en weet niet wat er misloopt...
Groeten

Rik Lemmens
5-1-2014

Antwoord

Beste Rik,

Als Q¹¹=10, dan geldt:

Q=10^(1/11) $\approx$ 1,23

Bedenk dat je nu een reeks krijgt van 12 getallen met daartussen 11 intervallen, geen 12 ...

GHvD
5-1-2014