WisFaq!

Re: Inhoud cilinder bewijzen

Ik begrijp niet goed wat ze op deze site bedoelen. En het moet specifiek over de cilinder gaan en niet over de cirkel.

geertrui
3-1-2014

Antwoord

Een cilinder met hoogte h en straal van het grondvlak r heeft inhoud h\pi r^2; het enige probleem daarbij lijkt mij de oppervlakte van het grondvlak,
voor het vermenigvuldigen met h is geen uitputtingsmethode nodig. Wat Archimedes bewezen heeft (met de uitputtingsmethode) is: de oppervlakte van een cirkel met straal r is gelijk aan de oppervlakte van een driehoek met hoogte r en basis de omtrek van die cirkel, en dat komt neer op O=\frac12 r 2\pi r.

kphart
3-1-2014