WisFaq!

Re: Inhoud cilinder bewijzen

Ik begrijp niet goed wat ze op deze site bedoelen. En het moet specifiek over de cilinder gaan en niet over de cirkel.

geertrui
3-1-2014

Antwoord

Een cilinder met hoogte $h$ en straal van het grondvlak $r$ heeft inhoud $h\pi r^2$; het enige probleem daarbij lijkt mij de oppervlakte van het grondvlak,
voor het vermenigvuldigen met $h$ is geen uitputtingsmethode nodig. Wat Archimedes bewezen heeft (met de uitputtingsmethode) is: de oppervlakte van een cirkel met straal $r$ is gelijk aan de oppervlakte van een driehoek met hoogte $r$ en basis de omtrek van die cirkel, en dat komt neer op $O=\frac12 r 2\pi r$.

kphart
3-1-2014