WisFaq!

Homografische functie

Goedemorgen,

Een functie heeft volgende vorm en gegeven is ook dat er een perforatie plaats vindt op x=1 en een vertikale asymptoot op x=2.

Voor de noemer, invullen van x=2 zou ik dan krijgen:
4+2b+c=0 en voor de perforatie:
1+1+a=1+b+c of a+2=b+c+1 en b+c=1+a

$
y = \Large\frac{{x^2 + x + a}}{{x^2 + bx + c}}
$

Groeten

Rik Lemmens
25-12-2013

Antwoord

Ik weet niet precies wat je nu eigenlijk wilt vragen, maar vooruit maar...

De performatie geeft:
x²+x+a=0 en x²+bx+c=0 voor x=1

a+2=0$\Rightarrow$a=-2
1+b+c=0

Een verticale asymptoot voor x=2 geeft:
x²+bx+c=0 $\Rightarrow$ 4+2b+c=0

Oplossen van het stelsel:
1+b+c=0
4+2b+c=0
geeft b=-3 en c=2

WvR
25-12-2013