WisFaq!

Grootste hellingsgetal

Ze vragen van f (x)=9x+3x²-x³ waar het hellingsgetal het grootst is in het uitwerkingenboek staat x=1 kun je dit berekenen of alleen aflezen
Ze vragen wat dit betekent voor de grafiek van f in de uitwerking staay hij gaat daar minder steil lopen. IS het niet juist steiler?

mo
24-12-2013

Antwoord

Beste Mo,

Aflezen gaat een beetje, maar berekenen is veel beter.
Je hebt de grafiek f(x) en je wilt weten waar de helling maximaal is.
Bepaald eerst de hellingsgrafiek f'(x) deze geeft voor elke x de helling aan. Je begrijpt dat het toppunt van deze grafiek de maximale helling geeft. Welnu die grafiek is maximaal wanneer zijn helling 0 is. Dus neem de afgeleide van de afgeleide en zet deze gelijk aan 0. f"(x)=0 Nu vindt je x=1. Dus voor de waarde van x=1 heeft de grafiek zijn maximale helling. Zie ook de figuur.

$
\begin{array}{l}
f(x) = - x^3 + 3x^2 + 9x \\
f'(x) = - 3x^2 + 6x \\
f''(x) = - 6x + 6 \\
f''(x) = 0 \Rightarrow x = 1 \\
\end{array}
$




mvg DvL

DvL
24-12-2013