WisFaq!

Re: Re: Domein functie f(x)

Bij de functie f(x)=1/√(6-x²) kom ik ook niet uit. Ik weet dat je niet mag delen door 0 dus als eerst heb ik 6-x²gelijk gesteld voor de verticale asymptoten. Ik kwam uit op x=√6 en x=-√6. Volgens de antwoordenboek is de antwoord dan ook $<$-√6,√6$>$.Hoe komen ze hierop? Door een of andere ongelijkheid op te lossen zoals
6-x²$>$0? Dan kom je wel op de antwoord van de antwoordenboek uit, maar ik weet de reden er achter niet en dit is maar een gok waar ik niet zeker van ben

Alex
15-12-2013

Antwoord

Hoi Alex,

Onder het wortelteken mag geen 0 komen te staan en ook geen getal kleiner dan 0.
Wortel uit een negatief getal bestaat niet binnen de reeele getallen. ( Er bestaat wel zoiets als complexe getallen, maar laten we dat voor nu buiten het bestek laten).

$
\begin{array}{l}
x = \pm \sqrt 6 \Rightarrow 6 - x^2 = 0 \\
- \sqrt 6 < x < \sqrt 6 \Rightarrow 6 - x^2 > 0 \\
\end{array}
$

Kortom de functie 6-x² moet groter zijn dan 0. En dat is enkel op het gegeven interval. Plot de grafiek om het duidelijk te zien.

DvL
15-12-2013