WisFaq!

Rangnummerformule

Beste allemaal,

Ik heb een vraag over het volgende. Gegeven is de verschilrij vn = 12, 20, 28, 36
Nu moet ik een rangnummerformule geven voor un.

Ik kan de eerste stappen, maar ik loop vast. Hoe ik tewerk ben gegaan:

Rangnummerformule voor vn = 12 + (n-1) + 8 = 8n + 4
Recurrentebetrekking voor un = un-1 + vn

met u1 = -296

Hoe maak ik hier dan een rangnummerformule van? Graag hulp!

Gr,

Klaas

Klaas
28-11-2013

Antwoord

Veronderstel eens even dat u1=4 (i.p.v. -296), dan:
u1=4=4·1²
u2=4+12=16=4·2²
u3=16+20=36=4·3²
u4=36+28=64=4·4²
u5=64+36=100=4·5²
Dan zou de rangnummerformule voor un zijn: un=4n², toch?
Dus nu is het 4n²+x met 4·1²+x=-296, dus x=-296-4=-300
Dus de formule is un=4n²-300.

hk
28-11-2013