WisFaq!

Exponentiële functies

Ik moet volgende oefeningen oplossen naar x.

OEFENING 1
5²(2-3x)=125√5
5⁴-6x=5³ x 5¹/2
4-6x=3+ 1/2
-6x=7/2 -4
-6x=-1/4
x=-¹/₄ x -1/6
x=1/24

OEFENING 2
1/(5²x) = 125^(2+x)
(5)^(-2x) = (5³)2+x
-2x = 3(2+x)
-2x=6+3x
-2x-3x=6
-5x=6
x=-6/5

OEFENING 3
((2^x)+3) / ((2^x+1)-15) = 11
(2^x)+3 = 11((2^x+1)-15)
(2^x) = 22^x+1 - 165
2^x = 2^x+1 . 11 - 165
??

Tim B.
26-11-2013

Antwoord

Hoi Tim,

Ik geloof dat het je gaat om de derde oefening toch?
Eens kijken

$
\begin{array}{l}
\frac{{2^x + 3}}{{2^{x + 1} - 15}} = 11 \\
2^x + 3 = 11(2^{x + 1} ) - 165 \\
2^x + 3 = 11.2(2^x ) - 165 \\
2^x + 3 = 22(2^x ) - 165 \\
- 21.2^x = - 168 \Rightarrow 2^x = 8 \to x = 3 \\
\end{array}
$

In je derde regel verdween het grondtal 2 en kreeg 22 ineens een exponent.
Bedenk 2^x+1 = 2.2^x

ps, kijk ook nog eens naar oefening 1. x=1/12

mvg DvL

DvL
26-11-2013