WisFaq!

Systematische steekproef

Goede middag,

Een vraagje over steekproeven.
Er zijn 75 leerlingen en daar moeten er 8 uitgeloot worden via een systematische steekproef.
Ik deel 75: 8 = 9,375, dus de stapgrootte is 9 ?
Ik genereer een toevalgetal: 38. Dus de uitgeote getallen zijn: 2-11-20-29-38-47-54-63-72...... Dit zijn er wel 9, terwijl ik er maar 8 moest hebben. Hoe wordt dit in de statistiek opgelost?

Alvast bedankt,
Katrijn

Katrijn
21-11-2013

Antwoord

Je krijgt 9 leerlingen in plaats van 8 omdat de stapgrootte na afronding eigenlijk wat te klein is. Je kunt op het juiste aantal leerlingen komen door de niet-afgeronde stapgrootte te gebruiken en pas na elke stap af te ronden:

38-4·9.375= 0,500 $\to$ 1
38-3·9.375= 9,875 $\to$ 10
38-2·9.375=19,250 $\to$ 19
38-1·9.375=28,625 $\to$ 29
38 $\to$ 38
38+1·9,375=47,375 $\to$ 47
38+2·9,375=56,750 $\to$ 57
38+3·9,375=66,125 $\to$ 66

Overigens is deze werkwijze niet helemaal eerlijk: het is bijvoorbeeld niet mogelijk dat twee leerlingen naast elkaar (zoals leerling 6 en 7) allebei worden uitgeloot. Bij een echt eerlijke steekproef hebben alle combinaties van 8 leerlingen uit 75 een even grote kans.

De meest eenvoudige manier om een echt aselecte steekproef te nemen, is door 75 briefjes met de namen (of nummers) in een vaas te stoppen en zonder te kijken 8 briefjes te pakken.

GHvD
22-11-2013