WisFaq!

Bewerkingen met functies

Ik heb het moeilijk met het optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van functies. Wij hebben in onze cursus bijvoorbeeld de opgave f(x) = x²-2 en g(x) = Ö(x+2) . Die beide grafieken zijn dan getekend en dan moeten wij de resulterende grafiek kunnen geven als je die 2 functies optelt, aftrekt, vermenigvuldigt of deelt met elkaar. Hoe zie je dat precies?

Quentin
17-11-2013

Antwoord

Eerst maar 's een tekening:



Ik heb de functies maar even $f$ en $g$ genoemd. Ik ga de somgrafiek tekenen. De somgrafiek is alleen zinnig voor $x>-2$. Er zijn dan een aantal bijzonder punten.

Punten waarvoor $g=0$ liggen op de grafiek van $f$. Het zwarte punt in de tekening hieronder.

Punten waarvoor $f=0$ liggen op de grafiek van $g$. Het rode en oranje punt in de tekening hieronder.

Daarnaast heb ik nog even het snijpunt met de y-as getekend.



Je krijgt dan (denk ik) al een aardig beeld van de somgrafiek. Je kunt hier en daar nog 's wat tussenpunten tekenen, maar het zal toch zoiets moeten worden:



Voor de verschilgrafiek, de productgrafiek en de quotiëntgrafiek kan je op dezelfde manier ook de bijzondere punten ontdekken.

Nu eerst de andere grafieken zelf proberen? Als het niet lukt dan horen we 't wel weer...

Zie eventueel het werkblad om uit te printen en te prutsen.

WvR
19-11-2013