WisFaq!

Telproblemen

Bepaal het aantal diagonalen van een regelmatige

1 vierhoek
2 vijfhoek
3 zeshoek
4 n-hoek

$\rightarrow$ ik ben de eerste 3 bekomen (resp. 2,5,9 diagonalen) en ik heb geprobeerd een verband te zoeken tussen die drie maar dat is mij niet gelukt. ik denk echter dat het te maken heeft met het aantal 'toekomende' diagonale in elk hoekpunt maar weet dan niet welke methode ik moet toepassen?

Vandevelde Hendrik
17-11-2013

Antwoord

Bekijk het bijvoorbeeld nog eens goed bij de vijfhoek.
Kies een hoekpunt en stel vast dat je vanuit dat punt 5-3 = 2 diagonalen kan trekken. Snap je dat getal 3?
Herhaal dit voor het volgende hoekpunt enz.
Als je alle hoekpunten gehad hebt, zie je dat elke diagonaal twee keer getrokken is.
Hoeveel worden het er dus?
Generaliseer dit dan naar een n-hoek.

MBL
17-11-2013