WisFaq!

Tangens

Goede morgen,

Een kort vraagje: hoe bereken je de exacte waarde van sin(2x), cos(0.5 x) en sin(3x) als gegeven is dat tan(x)=$\frac{3}{2}$
op het domein $<0,\frac{1}{2}\pi>$?

Alvast bedankt,
Katrijn

Katrijn
15-11-2013

Antwoord

Hallo Katrijn,

Teken een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden 3 en 2. De tangens van de hoek x tegenover de lange rechthoekszijde is dan 3/2. Met Pythagoras bereken je de exacte lengte van de schuine zijde. Dan lees je in deze driehoek direkt af wat sin(x) en cos(x) zijn.

Nu moet je die sinus- en cosinusfuncties van halve hoeken, dubbele hoeken en driedubbele hoeken nog schrijven als functies van de enkele hoek x. Hiervoor heb je een hele lijst handige formules, deze vind je hier (en vast ook wel in je boek). Heb je eenmaal alles omgeschreven naar deze enkele hoeken, dan is het nog slechts invullen en klaar!

GHvD
15-11-2013