WisFaq!

Vectoren en coordinaten

hallo, ik kom er niet uit, kan iemand me helpen? Ik moet mijn toets verbeteren
heb al zoveel geprobeerd maar kom niet tot het juiste antwoord.

dit is de vraag:

Ten opzichte van een cartesiaansassenstelsel zijn de punten A(3,0), B(0,2), C(6,6) en D((27/2),(1)) gegeven.

a. Welk veelvoud is vector CD van AB?
b. Bepaal co(F) als vector AC+AD=AF
c. Bepaal co(E) zodat ABCE een parallellogram is

Het antwoord van a is CD=-5/2AB
Het antwoord van b is co(F)=((33/2),(7))
het antwoord van E is (9,4)

Maar hoe kom je hieraan

jfs
11-11-2013

Antwoord

Begin met het tekenen van het assenstelsel, en zet hierin de punten A, B, C en D. Gebruik deze tekening om de vragen te beantwoorden:

a. De vector AB gaat 3 naar links en 2 naar boven. De vector CD gaat (²⁷/₂ - 6 = ¹⁵/₂) naar rechts en (6 - 1 = 5) naar beneden. In beide richtingen is dit 2,5 keer zo veel, dus vector CD is 2,5 keer zo lang als vector AB. Maar CD wijst wel in tegenovergestelde richting, vandaar het min-teken.

b. Je moet de vectoren AC en AD optellen. Dit betekent dat je deze vectoren "kop-staart" op elkaar zet: vanuit het einde van vector AC teken je de vector AD: even ver naar rechts en naar boven als vector AD naar rechts en naar boven wijst. Als het goed is, kom je uit in punt (³³/₂,7).

c. Teken vanuit A een lijn evenwijdig BC en vanuit C een lijn evenwijdig aan AB. Het snijpunt is punt E, je ziet het parallellogram al. De coördinaten van F vind je als je bedenkt dat AF even lang is als BC, en ook nog eens evenwijdig. Vanuit A moet je dus evenveel naar rechts en naar boven als de vector BC. Ter controle kan je hetzelfde doen voor CD: evenwijdig en even lang als BA.

Lukt het hiermee?

GHvD
11-11-2013