WisFaq!

Een oefening

Eerst en vooral bedankt om mij te helpen bij de vorige oefening. Nu zit ik met een volgend probleem:
De functie is van de vorm
f(x)= cos((6 x)/(2+ax²))
In het punt x=1 heeft f(x) een nulpunt en bereikt f(x) ook een maximum. Bepaal de parameter a. Bereken vervolgens alle nulpunten van f(x) en alle punten waar f(x) een extreme waarde bereikt.

Oplossing: Ik heb reeds gevonden dat a moet gelijk zijn aan 2 in deze functie. Maar ik weet niet goed hoe ik de werkwijze moet voorstellen. Bij voorbaat dank.

Deketelaere Robin
1-2-2003

Antwoord

Tja dat is ook wat. We weten:
f(1)=0 [1]
f'(x)=0 [2]
Uit [1] is weinig informatie te halen, maar met [2] kan je wel iets. Bepaal de afgeleide, vul in x=1 en je zou een vergelijking moeten krijgen waarin a de variabele is en de uitkomst nul moet zijn. Probeer het maar eens! Mocht het niet lukken, dan horen we het wel weer...

WvR
1-2-2003