WisFaq!

Re: Re: Afgeleide van een cyclometrische functie

ik heb: 3. 1/Ö1-(2x+1)² .2

-- 6/Ö1-(4x²+4x+1)
-- 6/Ö-4x²-4x

en op geogebra is het juist..

Lisa
11-11-2013

Antwoord

Jouw afgeleide is juist, maar je kan deze nog vereenvoudigen:

Ö(-4x²-4x) = Ö(4×(-x²-x)) = Ö4×Ö(-x²-x) = 2Ö(-x²-x)

Dus:
⁶/_Ö(-4x²-4x) = ³/_Ö(-x²-x)

Eventueel haal je onder het wortelteken -x buiten haakjes:
³/_Ö(-x²-x) = ³/_Ö(-x(x+1))

Wiskundig zijn deze drie vormen gelijk, het is maar net welke vorm je het meest 'netjes' vindt.

GHvD
11-11-2013